26年WH数学与应用数学数学分析中关于反例的探究11.68-AI16.24-约10700字符.docx

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I摘要数学分析是数学与应用数学专业的一门核心基础课程, 它本身概念定理抽象、逻辑推理严密, 反例则是学习和研究这门课程的极佳工具.本文将围绕数学分析中的反例进行探究, 首先分析数学分析中反例存在的原因, 它本质上是由数学概念的严谨性、数学理论的抽象性和逻辑推理的严密性所决定的. 其次探究数学分析中反例的作用, 具体结合数学分析中的一些反例, 梳理反例在厘清概念本质、判断命题真伪、区分易混概念、打破思维定势这几方面的作用. 紧接着根据具体实例分析数学分析中的反例在中学数学教学中的应用途径, 尝试将高等数学的严谨性与中学数学的直观性进行...

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