26年WH数学与应用数学 矩阵可对角化与相似变换的等价性及推广研究9.93-AI0.0-约6553字符.docx

本科生毕业论文（设计） 题目：矩阵可对角化与相似变换的等价性及推广研究学生姓名： 张玥 指导教师： 蔡炳苓 学 院： 数学科学学院 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2022 级 完成日期： 年 月 日I摘 要矩阵可对角化是高等代数中的重要内容, 在其他领域也有大量的应用, 而相似变换又是研究矩阵简化的常用方法. 本文首先介绍矩阵相似、特征值、特征向量以及可对角化的基本定义,叙述了矩阵可对角化的条件,然后给出讨论矩阵可对角化与相似变换之间的等价关系等价关系的具体应用方法. 同时,将本文的结论推广到复数域上的酉对角化与正规矩阵,同时介绍...