26年WP统计学 Riemann可积性理论的深入探讨：从Darboux和到Lebesgue准则4.12-AI13.55_1全日(14188字).docx

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本科毕业论文题目：Riemann 可积性理论的深入探讨：从Darboux 和到 Lebesgue 准则学院:数学与系统科学学院专业:统计学学号:202207187013学生姓名:李楚瑞指导教师:冯静日期:二〇二六年五月WHKJ 大学本科毕业论文I摘要本文系统梳理了 Riemann 可积性理论从 Darboux 和到 Lebesgue 准则的逻辑演进路径，核心工作是从间断点的类型与规模出发，对 Riemann 可积性进行分层刻画。首先，本文引入 Darboux 上和与下和，将 Riemann 积分的定义转化为对函数振幅的精细控制，并说明 Darboux 判据与 Riemann 可积性的等价关系，这是后续讨论的理论基础...

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