26年WP数学与应用数学 多元函数求极限的方法和技巧研究7.99-AI2.24全日制(6401字).docx

I摘 要多元函数极限是数学分析的重要内容，也是探讨多元函数连续性和可导性的前提条件，在这方面，它比一元函数要难得多,因为变量趋于某点时可以沿各种不同的路径接近这一点，所以导致多元函数极限问题更为复杂，其解决办法也就更多样化。本文总结了有关多元函数极限的一些基本概念及其相关定理，讨论二重极限和累次极限之间的关系，根据相关内容总结出一些常见题目所用的方法，例如：直接代入法、极坐标变换法、迫敛性、泰勒展开法、等价无穷小替换法、多元函数洛必达法则、有理化法、取对数法以及两个重要极限等。文章介绍了各种方法的工作原理，适用范围，具体的操作...