26年WP统计学 对数凸函数的性质及其应用7.81-AI27.12_1全日(16666字).docx

本科毕业论文题目： 对数凸函数的性质及其应用 学 院:数学与系统科学学院专 业:统计学学 号:202207187066学生姓名:程文晋指导教师:李平副教授日 期:二〇二六年三月IWHKJ 大学本科毕业论文摘 要对数凸函数在不等式证明、优化理论及概率统计等领域具有广泛应用，日益受到关注。本文在总结国内外相关研究成果的基础上，系统梳理了该类函数的理论框架与结构特征。研究方法上，结合经典数学分析与逻辑推演，首先整理了对数凸函数的基本定义、等价刻画及若干基础判定性质，为后续讨论奠定理论基础；其次，分别从离散变量形式与连续积分形式出发，详细探讨了对数凸函数...