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26年WP信息与计算科学 级数求和的常用方法和几个特殊级数求和3.16-AI9.64_1全日(11730字).docx

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本科毕业论文题目:级数求和的常用方法和几个特殊级数求和学 院:数学与系统科学学院专 业:信息与计算科学学 号:202207119020学生姓名:罗文杰指导教师:余长春日 期:二〇二六年五月IWHKJ 大学本科毕业论文摘 要级数解析求和是分析学的经典课题。本文从理论深化和跨学科应用两方面研究了五种常用求和方法。第一部分逐一深化裂项相消法、阿贝尔变换法、幂级数展开法、傅里叶级数展开法和 Euler 求和法。裂项部分将低阶有理分式推广至高阶并给出裂项系数的通式,用积分表示处理了二次不可约因式的情形。阿贝尔变换部分建立了交错余项的双边最优界及与 Euler-Maclauri...

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