26年WP数学与应用数学 幂级数和函数的求法及应用研究5.72-AI5.18全日制(6519字).docx

I摘 要幂级数是数学分析中的核心内容之一，而和函数的求解长期以来都是相关研究中的重点问题，同时也是学习与应用中的难点。本文对幂级数和函数的常见求解方法进行了系统整理 ，在此基础上构建较为完整的分类体系，并进一步分析其在数学分析、微分方程以及物理模型等领域中的实际应用。文章首先梳理了幂级数的收敛理论，随后结合已有研究成果，从运算性质与求解思路两个方面，对幂级数和函数的求解方法进行了分类，并分别介绍了直接求和法、逐项求导法、逐项积分法、利用四则运算求和法、配凑法以及“由因导果”法等常用方法。在应用部分，本文探讨了幂级数和函数在数...