26年WP信息与计算科学凸函数的性质及其应用5.28-AI7.24_1全日(16058字).docx

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WHKJ 大学本科毕业论文I摘要凸函数是数学分析中的重要概念，在均值比较、积分估计、级数判别和经济学效用分析等问题中具有较为广泛的应用。本文以凸函数为主要研究对象，对凸函数的定义、几何意义、判定方法和基本性质进行系统整理，并重点讨论Jensen 不等式与 Hermite-Hadamard 不等式在凸函数理论中的作用。本文结合典型例题分析凸函数在不等式证明、积分估计、级数问题、数值积分误差分析经济学效用分析中的应用，并利用 MATLAB 进行可视化展示，说明凸函数理论不仅可以用于理论推导，也能够为数值积分误差方向的判断提供依据。研究表明，凸函数方法能够将若...

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