26年WP统计学无限水平集马尔可夫跳线性二次随机控制3.22-AI11.0_1全日(13579字).docx

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WHKJ 大学本科毕业论文摘要本文研究了一类在无限时域上具有马尔可夫制度切换的线性二次随机最优控制问题。系统的状态方程由标准布朗运动与连续时间马尔可夫链共同驱动，其系数随马尔可夫链状态的变化而发生切换，能够有效描述金融市场牛熊市转换等受环境突变影响的决策场景。在问题分析中，本文首先为马尔可夫切换系统建立了L2-稳定性与L2 -能稳性理论：对无控系统给出了包含耦合 Lyapunov 不等式在内的等价稳定性判据，进而证明了受控系统的能稳性、可行控制集非空性以及一类耦合代数 Riccati 方程正解的存在性三者之间的等价关系，从理论上保证了问题的适定性...

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