26年WP信息与计算科学关于多项式的结式与判别式的研究4.61-AI11.72_1全日(8609字).docx

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IWHKJ 大学本科毕业论文摘要多项式是高等代数中的基本研究对象之一，结式与判别式作为多项式理论中的两个重要概念，在代数方程求解、代数几何、计算数学等领域有着广泛的应用。结式可用于判断两个多项式是否存在公共根，是代数消元法的核心工具；判别式则用于判断多项式重根的存在性，以及在方程解的结构分析中具有重要价值。系统研究结式与判别式的数学本质与计算方法，具有一定的理论意义和应用价值。本文主要研究多项式的结式以及判别式。从多项式的根与系数关系出发，引入并推导判别式与结式的多种定义与基本性质。探讨结式与判别式之间的内在联系，分析二者在数...

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