26年WP信息与计算科学对称性在数学问题中的应用7.01-AI16.34_1全日(14477字).docx

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WHKJ 大学本科毕业论文I摘要对称关系广泛存在于数学对象、数学结构和数学思维过程之中。它既表现为图形关于点、直线或平面的对应关系，也表现为代数式中变量地位的平等关系，还表现为函数、积分区域以及数学变换中某些量的不变性。对称美是数学美的重要组成部分，但对称性并不只具有审美意义，它更是一种有效的解题思想。利用对称原理，可以把复杂问题转化为较简单的问题，可以把整体问题转化为局部问题，也可以通过寻找不变量来减少无效计算。本文在已有文献的基础上，围绕“发现对称、利用对称、检验对称”这一主线，讨论对称性在代数、几何、解析几何以及高等数学...

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