26年WP数学与应用数学微分中值定理与泰勒定理的应用研究6.79-AI9.85全日制(12571字).docx

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I摘一二要微分中值定理与泰勒定理是数学分析中较为核心的基础理论内容，这两类定理能够把函数的局部性质和整体性质有效衔接起来。一方面，本文针对这两类定理做过较为细致的整理与研究，不仅梳理清楚了二者核心的成立条件以及相关推论，另一方面，也重点分析两类定理在数学领域本身以及各类交叉学科当中的实际应用场景。本文通过文献研究法与案例分析法整理并汇总了诸多典型例题，其中既包含依靠辅助函数去完成等式、不等式证明以及判定级数敛散性的相关题型，也有利用泰勒公式计算极限、开展近似求解的相关习题。除此之外，本文还探讨了这两类定理在物理、经济以及工程...

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