26年WP信息与计算科学从运算角度重构高等数学的核心内容1.15-AI_1全日(17401字).docx

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WHKJ 大学本科毕业论文I摘要高等数学的传统教学体系为以对象为核心，以函数为研究对象，以极限为基本工具，以几何直观为理解桥梁的经典范式。这一模式在培养计算能力和建立几何直觉方面成效显著，但其将微分与积分分割呈现、将运算方法附着于具体对象之上的处理方式，使得微积分内在的代数结构与统一图景被繁杂的计算技巧所掩盖。学生在掌握熟练计算技能的同时，往往难以洞察微分与积分作为互逆算子的深层关系，也较难建立与现代数学自然衔接的认知桥梁。本文尝试新的范式，从以函数为对象跃迁至以对象为基，以运算为纲领，对高等数学的核心内容进行系统性的四则运算...

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