26年WP物理学专业二维谐振子模型在直角坐标系与极坐标系下的比较研究1.61-AI10.68全日制(21335字).docx

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I摘要二维谐振子作为量子力学中典型的可解模型，是理解微观粒子束缚态、对称性与简并性的重要基础。本文以二维谐振子为研究对象，系统梳理了直角坐标系与极坐标系下其理论推导的核心路径，对比分析了分离变量法、代数解法在不同坐标系中的适用逻辑与本质差异，厘清了能级、简并度等核心物理量的数学表达形式及其背后的物理本质关联，澄清了“简并度表达式差异”等易混淆的认知误区。基于 MATLAB 平台实现了两种坐标系下二维谐振子的数值仿真模拟，量化对比了数值工具在不同坐标系下的求解精度、计算效率及可视化效果，建立了数值方法选择的明确标准。研究结果表明二...

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