26年WP信息与计算科学基于神经网络的PDE求解5.07-AI17.82_1全日(19583字).docx

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WHKJ 大学本科毕业论文I摘要偏微分方程是刻画自然界各类物理规律的重要数学手段，在流体运动、热量传递、电磁场分布等诸多领域都有着十分普遍的应用。尽管有限差分法、有限元法等传统数值计算方法已经发展得相对完善，可在应对高维问题、复杂几何区域以及各类反问题时，仍存在网格构建难度大、整体计算开销过高等一系列问题。物理信息神经网络的特点在于，能把物理控制方程直接融入神经网络的损失函数设计中，由此形成一种不依赖大量标注数据、以物理规律为驱动的方程求解新模式。本文围绕物理信息神经网络（PINN）求解偏微分方程的一般方法展开，主要关键流程如下：...

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