26年CH应用数学师范关键词：勾股定理；证明方法；几何证法；代数证法；机械化证明；教学价值-终稿全日制(14330字).docx

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2勾股定理的多种证明方法数学与计算机科学学院数学与应用数学（师范类）221304010姓名：刘岂铭指导教师：张杰摘要勾股定理是平面几何定理体系中当之无愧的明珠，因其历史渊源极为久远、表述形式极其简洁、应用范畴十分广泛，故而本文从数学史的宏观视角出发，对勾股定理在不同文明背景下的发现脉络及证明过程做了十分清晰、有层次的梳理，从《周髀算经》的早期记载直到《几何原本》的公理化推演。更难得的是，本文采用分类归纳、比较分析的方法论框架，将大量证法自然、妥帖地划分为几何、代数、三角学及机械化四大类别，并对各类别中典型、有代表性的证法逐个予以严谨...

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