26年CH应用数学师范数列求和问题研究 -终稿全日制.docx

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I数列求和问题研究数学与计算机科学学院数学与应用数学专业 221301031 刘佳丽指导教师董会英摘要数列求和属于数学分析及离散数学的基础问题，被广泛应用于物理学、计算机科学等诸多领域。本文对数列求和的基础理论、核心方法以及拓展应用进行了系统的探究，将中学数学与大学数学分析的相关内容联系起来。文章先对数列的基本概念、主要性质以及运算规则进行阐述，给出了有限部分和和无穷级数的和的定义以及代数性质；其次归纳出 7 种适合于有限部分和的求和方法，严格证明了基本数列求和公式，分析了各种方法的适用边界和内在联系；再次阐述了幂级数和傅里叶级...

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