26年CH应用数学师范极限计算方法的梳理及应用研究-终稿全日制(7706字).doc

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I极限计算方法的梳理及应用研究数学与计算机科学学院数学与应用数学专业 221301012 李佳怡指导教师石擎天摘要极限与积分属于微积分学当中的重要话题，在数学分析、实变函数、泛函分析等理论分支及物理、工程、金融等应用领域里都有着广泛的应用。本文系统梳理了函数极限的常用计算方法，具体包括变形法、等价无穷小替换、四则运算、夹逼准则、洛必达法则以及泰勒展开等，同时也说明了各方法的适用条件与局限性。文中还介绍了无穷积分的定义、基本性质与敛散性判别方法。在此基础上，进一步探究了收敛无穷积分的极限求解问题。一方面，对于原函数存在型积分，以牛...

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