26年CH应用数学师范关键词：无穷限广义积分；解法梳理；一题多解；方法选择-终稿全日制(14789字).docx

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I无穷限广义积分多种解法研究数学与计算机科学学院数学与应用数学专业 221301034 曾香玲指导老师张丽琴副教授摘要无穷限广义积分在物理、概率论还有工程这些领域里用得挺多的，不过它的解法都散落在不同课程和资料里、没人把它们好好整合起来，所以学习者碰到问题时老觉得方法太碎、不知道该用哪个；针对这个情况，本文把各种解法理了一下并做了比较，具体做法是：先搭了一个“基础、进阶、高阶”的三层分类框架，把求解方法分成了定义法、换元法这些基础工具，还有含参积分法、级数法这类实分析里的技巧，以及积分变换法、复变函数法这些跨学科的办法；接着又选...

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