26年WH数据计算及应用三次样条插值在复杂函数积分中的应用研究1.97-AI34.03-约12514字符.docx

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I摘要在航空航天、机械制造这类工程领域中，很多复杂函数的积分没办法得到解析解，传统数值计算方法也没法同时做到精度高、速度快，针对这类常见问题，本文把三次样条插值和三点高斯-勒让德求积结合在一起，搭建出一种全新的数值积分算法。该算法先利用分段三次样条逼近复杂函数，让函数保持二阶光滑的状态，再通过自然边界条件、三弯矩法求出对应的插值多项式，经过坐标变换后，在每一个子区间上完成高精度的高斯积分，最后把各部分结果累加，得到最终的整体积分数值。研究在MATLAB R2023b 软件里，分别选取强振荡函数、导数不连续的非光滑函数做实验测试，将测试结...

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