25年CH数学与应用数学 关键词：圆周率，尼文积分，朗伯特证明，数学工具，密码学终稿-约10980字符.docx

GDCJ 统计与数学学院 探索 π 的无理性与数学分析的联系 毕业论文题目：探索π的无理性与数学分析的联系 数学与应用数学 专业 2021 级 本科生姓名：林泽滨 指导教师（姓名、职称）： 梅鹏 摘要 π是数学史上的重要发现,它的无理性也是数学家们所津津乐道的话题，通过梳理π无理性证明的历史脉络，探讨数学分析工具在其中发挥的作用。1761 年，朗伯特首次通过连分数展开证明π的无理性，用无穷连分数证明了π是无理数。20 世纪，尼文通过构造巧妙的多项式积分,结合矛盾法,给出了更为简明的证明。通过挖掘朗伯特和尼文的证明思想逻辑，剖析π的无理性证明...