26年WP信息与计算科学 双曲线守恒律方程基于三角网格的DG方法9.78-AI31.02(25151字).docx

哈尔滨理工大学学士学位论文双曲守恒律方程基于三角网格的 DG 方法摘 要间断 Galerkin 方法是一类结合了有限元高精度与有限体积几何灵活性的数值方法，适用于求解复杂区域上的双曲型守恒律方程。本文围绕三角形网格上的间断 Galerkin 方法，系统研究了其理论框架与数值离散过程，重点讨论了格式的稳定性分析与在典型算例中的数值表现。首先，本文回顾了间断 Galerkin 方法的发展历程，总结了其在结构化和非结构化网格上的研究现状，并简要介绍了非结构网格生成技术。在理论分析部分，针对非线性双曲守恒律问题，基于单调型数值流通量构造了间断 Galerkin 空间...