26年WP信息与计算科学四阶方程超弱间断Galerkin方法的稳定性分析6.19-AI9.13(14713字).docx

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I哈尔滨理工大学学士学位论文四阶方程超弱间断 Galerkin 方法的稳定性分析摘要偏微分方程在自然科学与工程领域中的复杂物理过程中都有着非常多的应用。随着科学计算向微观尺度与多重机制深入，包含色散、耗散等高阶空间效应的演化方程（如 KdV 方程、Cahn-Hilliard 方程等）日益重要。然而，传统数值方法在求解这种高阶方程时常常会面临高阶导数离散易产生数值振荡，多阶算子强耦合，格式很难构造等各种问题,并且经典的局部间断 Galerkin（LDG）方法对方程的处理过程中需要引入辅助变量，这会导致求解过程中需要存储和求解的变量增多，对于计算机的存储量和计算...

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