25年WP数学与应用数学-数学史上的三次危机及其解决对数学发展的意义-3.08AI8.620-7288.docx

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I数学史上的三次危机及其解决对数学发展的意义数学与应用数学（师范）专业学生蔡玉莹指导教师毛安民摘要：在数学的发展过程中, 总有一种思考和克服基本概念的状态, 这在三次特别严重的危机中得到了很好的体现. 危机本质上是数学确定性和不确定性之间的紧张关系, 而不确定性总是存在的, 无理数危机表明需要扩展数组. 无限极小危机强调了精确解释无限过程的必要性, 而集合论危机强调了数学中的某些问题. 逻辑基础是脆弱的, 对危机的反应并不完全依赖于调解冲突的技术手段. 这也可能导致新的数学分支的出现. 这些危机证实了数学发展的螺旋式上升趋势...

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