26年WH数学与应用数学 反例在高等代数中的应用12.99-AI12.31-约12297字符.docx

3JXSFDX 学位论文摘要高等代数是数学专业的核心基础课程，课程内容具备较强的抽象性，也有着严谨的逻辑性，涵盖大量基础概念、定理等，是学好后续数理课程、开展相关研究的重要基石.但是在高等代数教学中，不少学习者都会遇到混淆相近概念、拿捏不准定理限定条件、难以判定命题真伪等问题.单纯依靠正面推导和理论讲解，很难彻底纠正错误认知，也难以深挖知识的本质.反例作为数学研究中的常用工具，能够更直接的反映命题的漏洞，是攻克抽象代数知识的实用工具.因此，开展反例在高等代数中的应用研究有着切实的意义.本文以高等代数核心知识模块为研究对象，确立研究目标：...