26年WH统计学 浅谈函数逼近方法在实际中的运用12.45-AI19.67-约11175字符.docx

摘 要无论在数值分析里还是在统计建模中，函数逼近都属于一个非常核心的问题。它的基本目标是找一串形式简单、算起来轻易的函数，用它们去逼近原函数——这个原函数可能结构很复杂，也可能我们只能拿到它的一些离散采样点。换个角度函数逼近可以理解成：在已经拿到观测数据的前提下，怎么挑出一个最好的逼近函数，让预测误差尽可能小。这样一来，函数逼近就和回归分析、统计学习理论这些方向紧密地联系在了一起，也为我们理解现代数据科学里那些算法背后的道理，提供了一个统一的数学框架。这篇文章主要梳理了函数逼近的基本理论，包括最佳逼近、多项式逼近，还有最小二...