26年WH数学与应用数学 重积分在物理学中的应用7.29-AI35.11-约12248字符.docx

IHBSFDX 本科生毕业论文（设计）摘 要重积分作为处理多元函数的核心数学工具，其“分割-近似-求和-取极限”的思想与物理学中“多维物理量累积计算”的需求高度契合，是连接数学理论与物理实践的关键桥梁。本文聚焦重积分在物理学领域的应用，系统梳理了二重积分、三重积分与力学（质量、质心、转动惯量）、电磁学（电通量、电场能量）、热学（热流量、总热量）核心物理量的对应关系；构建了“物理问题具象化-坐标系选择-积分区域确定-被积函数构建-结果物理验证”的标准化转化流程，解决应用中“模型建立难”的痛点；通过非均匀密度球体质心、变电荷密度电场能量、变温...