25年CH数据科学与大数据技术-莫比乌斯变换的应用-约10888字符.pdf

摘要莫⽐乌斯变换的应⽤摘要莫⽐乌斯变换身为复分析⾥的核⼼⼯具，于数学、⼯程、科学等众多领域有着极为关键的应⽤价值，本⽂着重剖析了莫⽐乌斯变换在欧⽒⼏何、球⾯⼏何以及双曲⼏何⾥的关键作⽤，以及这些⼏何体系相互之间的内在联系，在⼏何理论层⾯，主要剖析了莫⽐乌斯变换在三种典型⼏何空间中的应⽤，像在欧⽒⼏何中能保持圆的不变性，于球⾯⼏何⾥可实现⾃同构映射，在双曲⼏何中会构成庞加莱模型的等距变换. 另外还发现了莫⽐乌斯变换在物理学中的关键作⽤，例如在电磁学中，莫⽐乌斯变换可⽤来描述电磁波的传播规律，本⽂呈现出莫⽐乌斯变换有⼴泛适⽤性，...