25年CH信息与计算科学-人工智能与深度学习方法在微分方程求解中的现状与展望-约15566字符.pdf

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摘要人工智能与深度学习方法在微分方程求解中的现状与展望摘要本研究聚焦人工智能与深度学习在微分方程求解领域的应用. 科学和工程领域中，微分方程用于刻画自然现象与工程问题，但传统求解方法在处理复杂几何形状、高维度及大规模问题时存在局限性. 人工智能与深度学习技术的融合为微分方程求解带来新途径. 研究梳理了相关基础理论，剖析了应用现状，包括利用神经网络求解微分方程的方法、应用案例及优势，同时指出当前方法面临模型复杂度高、计算资源需求大等问题. 展望未来，新型深度学习模型（如 Transformer）有望带来突破，人工智能与物理、数学等...

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