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26年WH数学与应用数学 矩阵的乘积及矩阵的多项式1.42-AI19.85-约4900字符.docx

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JXSFDX2020 届学士学位毕业论文摘 要矩阵乘积与矩阵多项式是矩阵理论的基本内容,二者存在紧密的内在关联,矩阵多项式的定义与运算均以矩阵乘积规则为基础.本文以矩阵乘积的核心理论为研究起点,系统阐述了矩阵乘积的定义,严格证明了其结合律、分配律、数乘结合律等运算性质,同时明确了矩阵乘积不满足交换律与消去律的重要特征.同时探究并证明了矩阵多项式加法、乘法、数乘等运算性质,分析了矩阵多项式的转置与可逆性判定条件.最后研究重点为可交换矩阵与矩阵多项式的表示关系.本文的研究梳理了矩阵乘积与矩阵多项式的理论关联,明晰了可交换矩阵表示为矩阵多项式的...

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