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26年WH数学与应用数学 浅谈瑕积分的计算方法与应用12.36-AI10.38-约17082字符.docx

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I摘 要传统定积分它成立的前提得是积分区间有限,且被积函数也得是有界的,不过在几何度量、物理场分析以及工程建模这些真实的场景里,被积函数在局部区间内出现无界的情况是大量存在的,这也就让瑕积分成积分理论体系当中不可或缺的一个重要组成部分.鉴于基础数学学习里瑕积分计算技巧比较零散、收敛性判别也不容易掌握、实际应用还不够这些问题 ,这篇文章打算对瑕积分的理论体系以及计算方法进行系统性的梳理,在阐述瑕积分定义以及收敛性判别准则的基础上,把定义法、变量代换、分部积分、凑微分法、借助幂级数、利用函数对称性这些常用的计算方法总结一下,再结合...

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