26年WH数学与应用数学特殊结构行列式的计算技巧综述14.77-AI15.96-约8758字符.docx

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IHBSFDX 本科生毕业论文摘要行列式是线性代数的核心工具之一,广泛应用于矩阵可逆性判断、线性方程组求解、特征值计算、二次型化简等诸多领域,其计算复杂度随阶数升高呈指数增长,高阶普通行列式的直接展开往往面临运算量大、易出错的问题.而特殊结构行列式因具有明显的行列规律、对称性、分块特征或递推关系,无需进行复杂的全展开运算,可通过针对性的计算技巧简化运算,因此成为线性代数研究与应用中的重点内容.本文整理了特殊结构行列式的类型、通用计算方法,形成一套计算方法。论文的内容主要体现在三个方面:一是特殊结构行列式分类,结合行列式的结构特征与运算规律,...

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