25年CH数学与应用数学幂零矩阵的性质及应用终稿-约9699字符.docx

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毕业论文题目：幂零矩阵的性质及应用数学与应用数学专业 2021 级本科生姓名：谢一鸣指导教师（姓名、职称）：彭小明内容摘要幂零矩阵是高等代数中的重要内容，根据矩阵的幂零性的特殊性，系统性地讨论其基本性质、应用，特别是在并分析其辨别幂零矩阵、充分必要条件以及其若尔当块的非对角部分的分析，提升大家对幂零矩阵的认识。首先，定义了幂零矩阵以及幂零指数，通过分析其特征值、行列式值和迹来证明其充分必要性，并解释了幂零矩阵与若尔当标准型的关系。在应用方面着重分析了矩阵的 Jordan-Chevalley 分解，将任意矩阵分解为一个可对角化矩...

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